بحوث عماد
مرحبا بك زائرنا الكريم


تبسم، قل بسم الله...


ثم سجل معنا

الموشور القائم وأسطوانة الدوران (الأسطوانة القائمة) - تمارين محلولة - المجسمات 5 5 3

الموشور القائم وأسطوانة الدوران (الأسطوانة القائمة) - تمارين محلولة - المجسمات

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل

الموشور القائم وأسطوانة الدوران (الأسطوانة القائمة) - تمارين محلولة - المجسمات

مُساهمة من طرف IMAD في الأربعاء 29 أبريل - 15:48:21

[right][b]الدرس الأول:

الاسطوانة الدائرية القائمة (أسطوانة الدوران)
مثال : اسطوانة دائرية قائمة طول قطرها 8 سم وارتفاعها 14 سم . احسب المساحة الجانبية لها
.
الحل
:
نق=4 سم , ع= 14 سم
المساحة الجانبية للاسطوانة = 2نق ع

= 2×22/7×4×14
= 352
سم2
المساحة الكلية للاسطوانة
تدريب : أحضر اسطوانة دائرية قائمة مفرغة وبقاعدتين من ورق الكرتون ثم قم بقصها طولياً مع فصل القاعدتين
تعريف
نستنتج مما سبق أن
:
المساحة الكلية للاسطوانة = المساحة الجانبية + ضعف مساحة القاعدة

= 2∏
نق×ع + 2نق2
= 2∏
نق(ع+نق)

مثال : اسطوانة معدنية مفرغة مغلقة من طرفيها , ارتفاعها 35 سم , و نصف قطرها21 سم . أوجد مساحتها الكلية بالمتر المربع مقرباً الناتج لأقرب عدد صحيح . ( ∏ = 22/7)
الحل:
المساحة الكلية للاسطوانة = 2نق( ع+نق
)
= 2×22/7×21×( 35+21)
= 7392
سم2

= 7329¸.
م2
≈ 1 م2
حجم الاسطوانة
من دراستك السابقة تعلم أن حجم الجسم هو كمية الفراغ التي يشغلها الجسم ويقاس بوحدات الأطوال المكعبة ( م3 , سم3 , لتر
, ...)
تدريب : احسب حجم الأشكال التالية : مكعب طول ضلعه 10 مممتوازي مستطيلات أبعاده 8 , 5 , 3) سم
.
وبما أن حجم المنشور القائم = مساحة القاعدة × الارتفاع
وحيث أن الاسطوانة منشور دائري قائم فإن
:
حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع

= ∏
نق2×ع لماذا ؟
مثال : اسطوانة دائرية قائمة طول قطر قاعدتها 84 سم , وارتفاعها 21 سم
.
احسب حجمها بالأمتار المكعبة
.
الحل :-
حجم الاسطوانة = ∏نق2×ع

= 22/7×42×42×21
= 116424
سم3 .
=12¸.
م3 تقريباً
تمــــاريـــن
1) خزان ماء ارتفاعه 3 ¸6 م , وطول قطر قاعدته 4¸ 2 م يراد طلاؤه من الخارج بدهان , يتكلف المتر المربع منه 5¸ . ريال
احسب تكلفة دهان الخزان ؟ علماً بأن
∏ = 14¸ 3
2 )
اسطوانة دائرية قائمة طول قطر قاعدتها 14 سم , ومساحتها الكلية 748 سم2 . احسب
:
أ) ارتفاع الاسطوانة
.
ب) حجم الاسطوانة
.
3 )
صهريج على شكل اسطوانة دائرية قائمة طول نصف قطر قاعدتها من الداخل 4 ¸ 1 م وارتفاعها 5 م , و مستودع على شكل شبه مكعب أبعاده : 9م , 10م , 4¸15 م
أيّهما أكبر حجماً : المستودع أم الصهريج ؟
( ∏ = 14¸ 3)
4)
أوجد حجم علبة صفيح اسطوانية الشكل وبدون غطاء باللترات , وارتفاعها 30 سم , ونصف قطر قاعدتها 7 سم , ثم احسب المساحة الكلية
.
ثانياً :
اختر الإجابة الصحيحة من الإجابات المعطاة فيما يلي
:
(1)
نصف محيط اسطوانة دائرية قائمة طول نصف قطر قاعدتها يساوي

(
أ) 14 سم (ب) 22 سم (جـ) 36 سم (د) 44 سم

(2)
مساحة قاعدتي اسطوانة دائرية قائمة طول قطر قاعدتها 10 سم يساوي
:
(
أ) 100 سم2 (ب) 157 سم2 (جـ) 314 سم2 (د) 628 سم2

(3)
اسطوانة دائرية قائمة مفرغة ذات قاعدتين فإن مساحتها الكلية تساوي
:
(
أ) 2نق×ل (ب) 2نق×ل + 2∏نق2 (جـ) 2نق2×ل (د) 2نق×ل+نق2

(4)
حجم علبة صفيح اسطوانية الشكل , ارتفاعها 30 سم , وقطر قاعدتها 14 سم يساوي :
(
أ) 62 ¸4لتر (ب) 2 ¸ 46لتر (جـ) 462 لتر (د) 4620 لتر


[/b]
[/right]

IMAD
Admin
Admin

عدد المساهمات: 33
تاريخ التسجيل: 27/02/2009

http://bouhouth-imad.ahlamontada.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الموشور القائم وأسطوانة الدوران (الأسطوانة القائمة) - تمارين محلولة - المجسمات

مُساهمة من طرف IMAD في الأربعاء 29 أبريل - 16:03:16

[b][u]الدرس الثاني : الموشور القائم
المساحة الجانبية والمساحة الكلية للمنشور الثلاثي القائم
تعريف :
المساحة الجانبية للمنشور الثلاثي القائم= محيط القاعدة × الارتفاع
المساحة الكلية للمنشور الثلاثي القائم = المساحة الجانبية + ضعف مساحة القاعدة .
مثال : منشور ثلاثي قاعدته على شكل مثلث أبعاده : 3 سم , 4 سم 5سم وارتفاعه 6 سم . احسب :
المساحة الجانبية للمنشور .
المساحة الكلية للمنشور .
الحل :
المساحة الجانبية للمنشور = محيط القاعدة × الارتفاع
= ( 3+4+5 ) × 6
= 72
سم2 .
مساحة القاعدة = ½ القاعدة × الارتفاع
= ½ ×3×4
= 6
سم2
المساحة الكلية للمنشور = المساحة الجانبية + 2×مساحة القاعدة
= 72 + 2×6
= 84
سم2
( 2-3 )
حجم المنشور الثلاثي القائم
تعلمت أن حجم المنشور المنشور القائم = مساحة القاعدة × الارتفاع
على هذا يكون :
حجم المنشور الثلاثي القائم = مساحة قاعدته المثلثة × الارتفاع
مثال(1) : احسب حجم منشور ثلاثي قائم قاعدته مثلث قائم الزاوية , أبعاده : 30 سم , 40 سم , 50 سم , وارتفاعه 60 سم .
الحل :-
حجم المنشور = ½×30×40×60
= 3600
سم3
مثال (2) : منشور ثلاثي قائم مساحة قاعدته 4800 سم2 , وحجمه 9600 سم3 . أوجد ارتفاعه .
الحل : حجم المنشور الثلاثي القائم = مساحة القاعدة × الارتفاع
9600 = 4800×
ع
ع = 9600/4800 = 2 سم
تمارين ( 2-2 )
(1)
أ ب جـ أب جـ منشور ثلاثي قائم قاعدته سطح مثلث وفيها : ق(ب) = 90 , أأ=25 سم , أ ب = 35 سم ,ب جـ = 12 سم , أ جـ = 37 سم . أوجد :
(
أ‌) المساحة الكلية للمنشور .
(
ب‌) حجم المنشور .
(2)
أكمل الفراغات التالية :
(
أ‌) قاعدتا المنشور متوازيتين و..................
(
ب‌) كل وجه جانبي في المنشور المائل هو عبارة عن منطقة...............
(
جـ) كل وجه في المنشور القائم هو عبارة عن منطقة.................
(
د) من الحالات الخاصة للمنشور القائم .....................
(
هـ) منشور ثلاثي قائم مساحة قاعدته 30 سم2 , وارتفاعه 10 سم , فإن حجمه يساوي.............
(3)
س ص ع س ص ع منشور ثلاثي قائم ارتفاعه 30 سم , ومساحته الجانبية 1440 سم2 , وقاعدته مثلث متطابق الضلعين , طول كل منهما 15 سم , وارتفاع القاعدة 12 سم أوجد :
(
أ) طول س ع , (ب) مساحة الوجهين الجانبيين المتطابقين (جـ) مساحة الوجه الجانبي الثالث للمنشور .
[/u][/b]


عدل سابقا من قبل IMAD في الأربعاء 29 أبريل - 16:29:30 عدل 2 مرات

IMAD
Admin
Admin

عدد المساهمات: 33
تاريخ التسجيل: 27/02/2009

http://bouhouth-imad.ahlamontada.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

رد: الموشور القائم وأسطوانة الدوران (الأسطوانة القائمة) - تمارين محلولة - المجسمات

مُساهمة من طرف IMAD في الأربعاء 29 أبريل - 16:10:44

[b]تمارين عامة
)
اسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها 15 سم , وطول نصف قطر قاعدتها 2 ¸4سم.
أوجد :
(
أ) حجمها (ب) مساحتها الكلية ¸
3)
اسطوانة دائرية قائمة مساحتها الجانبية 132 سم2 , وطول قطر قاعدتها 12 سم . أوجد : حجمها .
4 )
خزان على شكل اسطوانة دائرية قائمة نصف قطر قاعدتها من الخارج 3 م , وارتفاعها 8 م .
احسب :
(
أ) المساحة الكلية للخزان (ب) حجم الخزان ( حيث ∏ = 14¸ 3)
6*)
أنبوبة اسطوانية الشكل طول قطر قاعدتها 14 مم , وارتفاعها 8 سم , وضع بها 20 قرصاً من الدواء فوق بعضها البعض فامتلأت تماماً . أوجد :
(
أ) حجم القرص الواحد من الدواء . (ب) ارتفاع الأقراص
5)
منشور ثلاثي قائم طول كل من أحرفه الجانبية 30 سم , ومساحته الكلية 2736 سم2 , إذا كانت قاعدته منطقة مثلثة متطابقة الأضلاع طول ضلعه 24 سم . أوجد :
(
أ) المساحة الجانبية .
(
ب) حجم المنشور .
6*)
أنبوبة اسطوانية الشكل طول قطر قاعدتها 14 مم , وارتفاعها 8 سم , وضع بها 20 قرصاً من الدواء فوق بعضها البعض فامتلأت تماماً . أوجد :
(
أ) حجم القرص الواحد من الدواء . (ب) ارتفاع الأقراص .
7)
منشور ثلاثي قائم طول كل من أحرفه الجانبية 30 سم , ومساحته الكلية 2736 سم2 , إذا كانت قاعدته منطقة مثلثة متطابقة الأضلاع طول ضلعه 24 سم . أوجد :
(
أ) المساحة الجانبية .
(
ب) حجم المنشور .
إجابة تمارين الدرس الأول
)
المساحة الكلية للاسطوانة = 56.52 م2
تكلفة دهان الخزان = 5¸0× 56.52
= 28.260
ريالاً
(3) (
أ) نق= 7 سم , مساحة القاعدة = 154 سم2
المساحة الجانبية = 7481 _ 308 = 440 سم2
ֶ 2 ∏ نق ع = 440ع= 10 سم
(
ب) حجم الاسطوانة = 220 سم3
(4)
حجم الصهريج = 30.772 م3
حجم المستودع = 1386 م3
من هنا المستودع أكبر حجماً من الصهريج , ونحتاج 45 صهريجاً تقريباً لملء المستودع .
(5)
الحجم = 4620 سم3
=4.62
لتراً
المساحة الكلية = 1474 سم3 لماذا ؟
ثانياً :
المفردة
1 (
جـ )
2 (
ب )
3 (
ب )
4 (
أ )
إجابة تمارين الدرس الثاني
(1) : (أ) المساحة الكلية للمنشور = 2520 سم2
(
ب) حجم المنشور = 5250 سم3
(2)
إكمال الفراغات :
المفردة
1
2
3
4
5
الإجابة
متطابقتين
متوازي أضلاع
مستطيلة
المكعب-شبه المكعب-الاسطوانة
312
سم3
(3) : (
أ) س ع = 18 سم
(
إرشاد : المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع ,
محيط القاعدة = مجموع أطوال أضلاع القاعدة )
(
ب) مساحة الوجهين الجانبيين المتطابقين = 2×( 30×15) = 900سم2
(
جـ) مساحة الوجه الجانبي الثالث = 540 سم2
[/b]

IMAD
Admin
Admin

عدد المساهمات: 33
تاريخ التسجيل: 27/02/2009

http://bouhouth-imad.ahlamontada.com

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة

- مواضيع مماثلة

صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى